Ученые ВШЭ объяснили поведение хаотических систем
Исследователи Научно-учебной лаборатории моделирования и управления сложными системами ВШЭ предложили недостающую составляющую механизма самоорганизованной критичности, которая позволяет воспроизвести степенные закономерности, наблюдаемые в реальном мире. По мнению ученых, это приближает нас к пониманию того, как возникают землетрясения, распространяются лесные пожары, работают финансовые рынки и социальные сети. Результаты исследования, проведенного при поддержке Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Scientific Reports.
Сложные системы окружают нас повсюду. Начиная от процессов на микроскопических расстояниях в человеческом мозге и заканчивая крупномасштабными потоками воды в Мировом океане, наука может описать состояние каждого отдельного куска системы, но гораздо сложнее описать ее поведение в целом. В сложных системах взаимодействие отдельных подструктур между собой оказывается настолько сложным, что система целиком приобретает совершенно новые и неожиданные свойства, не сводимые к свойствам отдельных частей.
Контролируя такие параметры, как температура или намагничивание, можно провести сложную систему через критическую точку — осуществить фазовый переход. При фазовом переходе принципиально меняются базовые свойства системы: например, вода переходит из жидкого состояния в пар, а металл плавится и превращается в жидкость. Собственно критическая точка характеризуется степенными закономерностями. Однако существуют различные примеры процессов и систем, которые характеризуются степенными законами, возникшими без какой-либо настройки: сейсмическая активность с разрушительными землетрясениями, нейронные и социальные сети, финансовые рынки, лесные пожары и др.
В 1987 году ученые Бак, Танг и Визенфельд открыли явление самоорганизованной критичности, построив механизм, который объясняет, как система достигает критического состояния без настройки каких-либо параметров. Их модель, которую называют «кучей песка» (sandpile) или моделью БТВ, реализована на квадратной решетке, на которую падают песчинки. Как только создается локально большая куча песчинок, возникает лавина: песчинки заполняют «ямы» и выпадают из решетки при достижении края. При этом вне зависимости от порядка обвалов система приходит в одно и то же конечное состояние. На рисунке показана лавина, начинающаяся при появлении в клетке четырех песчинок, которые передаются в четыре соседние клетки — по одной каждому из соседей. Затем новые «четверки» распространяются по тому же правилу. На прилагаемом видео можно посмотреть эволюцию модели на решетке 16х16; чем темнее клетка, тем больше в ней песчинок. Открытие самоорганизованной критичности оказало огромное влияние на развитие целых областей статистической физики, биофизики, астрофизики, оптимизации и топологии.
Разумеется, можно предложить сколько угодно реализаций механизма БТВ. Однако среди широкого класса моделей удается достичь лишь малого количества степенных законов, возникающих в критическом состоянии. Эта удивительная устойчивость показателей степенных законов затрудняет применение моделей самоорганизованной критичности к реальным задачам.
В работе, опубликованной в журнале Scientific Reports, исследователям Научно-учебной лаборатории моделирования и управления сложными системами удалось предложить механизм, который позволяет изменять показатель степенных законов, в частности сделать его равным единице.
Александр Шаповал
«Показатель, равный единице, давно привлекал внимание исследователей своей простотой, граничащей с изяществом. На него велась определенная охота, которая наконец завершилась. Предложенный механизм реализует фундаментальное свойство наблюдаемых систем — кластеризацию событий в пространстве и времени. Потому естественно думать, что он оказывается востребованным в приложениях, закладывая основу для будущих исследований», — комментирует один из соавторов работы, профессор факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ Александр Шаповал.
Шаповал Александр Борисович
Вам также может быть интересно:
Отборочный этап студенческой олимпиады «Я — профессионал» собрал более 104 тысяч участников
За 17 дней более 104 тысяч участников из разных регионов России попробовали свои силы в состязаниях отборочного онлайн-этапа пятого сезона олимпиады«Я — профессионал» — одного из флагманских проектов президентской платформы«Россия — страна возможностей». Олимпиада реализуется при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ.
НИУ ВШЭ подвел итоги участия в программе Года науки и технологий в России
Уходящий 2021 год был объявлен в России Годом науки и технологий. Новостная служба портала рассказывает, какие мероприятия проводила Высшая школа экономики под эгидой Года науки, о достижениях университета, а также о том, как Вышка помогает популяризации отечественной науки.
Исследование ВШЭ: реабилитацию детей с артрогрипозом может облегчить стимуляция мозга
Совместно с НМИЦ детской травматологии и ортопедии им. Турнера исследователи НИУ ВШЭ изучили, как мозг детей с артрогрипозом после пересадки мышц контролирует сгибание локтя. Оказалось, что у таких пациентов вовлекается больше моторных нейронов, то есть начало нового движения требует от мозга больше усилий.
«Задачи Высшей школы экономики вращаются вокруг слова “человек”»
В Парке науки и искусства «Сириус» завершился Конгресс молодых ученых — одно из ключевых мероприятий Года науки и технологий. В работе конгресса приняла участие делегация Высшей школы экономики. Как это было — в репортаже новостной службы портала.
«Мы должны объяснить, как работать с собой и заниматься саморазвитием»
Задача современных университетов — дать молодым людям те навыки и компетенции, которые помогут им встроиться в экономику сегодняшнего и завтрашнего дня, выбрать свою жизненную траекторию. При этом студенты становятся одними из основных заказчиков для программ образования. Об этом шла речь на форуме «Наука и университеты», который стартовал 12 декабря в нижегородской Вышке.
В Сочи стартовал Конгресс молодых ученых, в работе которого принимают участие представители ВШЭ
В образовательном центре «Сириус» в Сочи начал работу Конгресс молодых ученых. Это итоговое мероприятие Года науки и технологий, который проходит сейчас в России. В рамках конгресса пройдут также мероприятия VII Ежегодной национальной выставки ВУЗПРОМЭКСПО. Вышка представлена в Сочи большой группой ученых и экспертов.
Ученые предложили способ увеличения заряда суперконденсаторов
Ученые МИЭМ ВШЭ и Института неклассической химии в Лейпциге предложили новую теоретическую модель суперконденсаторов. Она впервые учитывает свойства катиона, которые существенно влияют на электрическую емкость суперконденсатора. Это первая подобная работа в области электрохимии. По мнению авторов, модель должна позволить инженерам в будущем создавать более мощные источники энергии. Результаты работы опубликованы в журнале The Journal of Physical Chemistry C. Исследование выполнено в рамках гранта РНФ.
В НИУ ВШЭ разработали первый стандартизированный тест на русском языке для оценки нарушений при афазии
Ученые Центра языка и мозга НИУ ВШЭ создали и протестировали Русский афазиологический тест — новую методику диагностики языковых нарушений у пациентов с афазией. Этот тест станет первым в России стандартизированным инструментом в этой области. Статья “The Russian Aphasia Test: The first comprehensive, quantitative, standardized, and computerized aphasia language battery in Russian” вышла в журнале PLOS ONE.
Вышка примет участие в создании Супер С-тау фабрики
18 ноября в Новосибирске десять университетов и институтов объявили о создании партнерства по строительству электрон-позитронного коллайдера для исследования очарованных частиц и тау-лептонов. Новый эксперимент запланирован в рамках Супер С-тау фабрики. В десятку основателей вошли две международные и восемь российских команд, включая Высшую школу экономики.
Модель, описывающая отношения хищников и их жертв, стала основой для прогноза распространения COVID-19
Исследователи факультета экономических наук НИУ ВШЭ предложили математическую модель, описывающую течение пандемии COVID-19 с учетом ограничительных мер, принимаемых в разных странах. Она поможет правительствам принимать взвешенные и своевременные решения о введении или отмене ограничений. Работа опубликована в журнале Eurasian Economic Review.